Смогу ли стать участником какой-либо программы?

В соответствии со ст.8 Федерального закона «О правовом положении иностранных граждан в РФ», вы в настоящее время при наличии ВНЖ в России/, являетесь  иностранным гражданином, постоянно проживающим в России, и имеете практически равные права с гражданами России, за исключением участия в выборах и работу на государственной службе и некоторых других ограничений.

Поэтому для вас уже никаких программ не предусмотрено, да и они вам не требуются.В соответствии со ст.13 ФЗ «О гражданстве», по истечении 5-летнего срока непрерывного проживания в России по ВНЖ,  вы сможете подать документы на оформление гражданства РФ.